サークルスタークを探索する

近年、STARKsプロトコル設計の傾向は、より小さなフィールドの使用にシフトしています。最初のSTARKs実装は256ビットフィールドを使用していましたが、この設計は効率が低いです。効率を向上させるために、STARKsはGoldilocks、Mersenne31、BabyBearなどの小さなフィールドを使用し始めました。

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小さなフィールドを使用することは、ランダムに選択できる範囲が狭くなるなど、いくつかの課題をもたらしました。解決策は2つあります: 複数回のランダムチェックまたはフィールドの拡張です。フィールドの拡張は、有限体に基づく複素数に似ています。

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Circle STARKsは、素数pの上にサイズpのグループを見つける巧妙な方法を提案しました。このグループは特定の条件を満たす点で構成されており、加法の法則に従います。

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Circle STARKsはFFTをサポートしますが、処理の対象は厳密な多項式ではなく、Riemann-Roch空間です。開発者としては、この点をほとんど無視でき、多項式を評価値の集合として保存するだけで済みます。

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商業計算、消失多項式、逆位序などの点において、Circle STARKsと従来のSTARKsにはいくつかの違いがあり、異なる技術を採用する必要があります。

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Circle STARKsは31桁の素数上で非常に効率的です。大きなフィールドSNARKsと比較して、計算空間を十分に活用しています。Biniusはある面で優れていますが、Circle STARKsの概念はよりシンプルです。

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開発者にとって、Circle STARKsは通常のSTARKsほど複雑ではありません。Circle FRIとFFTsを理解することは、他の特殊なFFTsを理解するのにも役立ちます。

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未来のSTARKsの最適化は次の点に集中する可能性があります:

1. ハッシュ関数などの基本的な暗号学的原語の最適化
2. 並列性を向上させるための再帰的構築
3. 開発体験を向上させるために仮想マシンを改善する

全体的に見て、Circle STARKsはシンプルさを保ちながら効率を向上させる興味深いSTARKsの変種です。

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