探索Circle STARKs

近年來，STARKs協議設計的趨勢是轉向使用較小的字段。最早期的STARKs實現使用256位字段,但這種設計效率較低。爲了提高效率,STARKs開始使用更小的字段,如Goldilocks、Mersenne31和BabyBear。

使用小字段帶來了一些挑戰,比如隨機性選擇的範圍變小。有兩種解決方案:多次隨機檢查或擴展字段。擴展字段類似於復數,但基於有限域。

Circle STARKs提出了一種巧妙的方法,在質數p上找到大小爲p的羣,具有二對一特性。這個羣由滿足特定條件的點組成,遵循一種加法規律。

Circle STARKs支持FFT,但處理的對象不是嚴格的多項式,而是Riemann-Roch空間。作爲開發者,幾乎可以忽略這一點,只需將多項式作爲評估值集合存儲。

在商運算、消失多項式、反向位序等方面,Circle STARKs與常規STARKs有一些區別,需要採用不同的技巧。

Circle STARKs在31位素數上非常高效。與大字段SNARKs相比,它充分利用了計算空間。雖然Binius在某些方面更優,但Circle STARKs概念更簡單。

對開發者來說,Circle STARKs並不比常規STARKs復雜得多。理解Circle FRI和FFTs也有助於理解其他特殊FFTs。

未來STARKs優化可能會集中在:

1. 優化哈希函數等基本密碼學原語
2. 遞歸構造以提高並行性
3. 改進虛擬機以提升開發體驗

總的來說,Circle STARKs是一種有趣的STARKs變體,在保持簡單性的同時提高了效率。