FHE: 披上哈利波特的隱身衣

FHE（全同態加密）是一種先進的加密技術,允許在加密數據上直接進行計算。這意味着可以在保護隱私的同時處理數據。FHE 有多個潛在應用場景,特別是在需要隱私保護的數據處理和分析領域,如金融、醫療健康、雲計算、機器學習、投票系統、物聯網、區塊鏈隱私保護等。但其商業化仍需時日,主要挑戰在於算法帶來的巨大計算和內存開銷,以及較差的可擴展性。接下來我們將簡要介紹算法基本原理並重點討論該密碼學算法面臨的問題。

基本原理

爲了實現對加密數據的計算並得到相同結果,FHE使用多項式來隱藏原始信息。多項式可轉換爲線性代數問題或向量計算問題,便於現代計算機進行高度優化的運算(如並行計算)。

以加密數字2爲例,在簡化的HE系統中,可能會:

1. 選擇密鑰多項式 s(x) = 3x^2 + 2x + 1
2. 生成隨機多項式 a(x) = 2x^2 + 5x + 3
3. 生成小的"誤差"多項式 e(x) = -x + 2
4. 加密2 -> c(x) = 2 + a(x)*s(x) + e(x)

這樣做是爲了保護s(x)的祕密性。只要知道s(x),並忽略c(x)中的小誤差,就能得到明文m。

在選擇多項式時,需要考慮:

• 多項式的度通常爲2的冪次,如1024/2048
• 系數從有限域q中隨機選擇,如mod 10000
• 不同方案有不同的系數選擇要求

引入噪聲e(x)是爲了迷惑攻擊者,防止通過重復輸入明文m推斷s(x)與c(x)的關係。噪聲預算(Noise Budget)是一個重要參數,決定了可進行的計算次數。

爲了表示c(x) * d(x)等操作,需要將其轉化爲"電路"。電路模型可精確跟蹤和管理每個操作引入的噪聲,也便於後續在專用硬件如ASIC、FPGA上加速計算。電路可分爲算術電路和布爾電路兩種。

噪聲是制約HE算法表達任意計算的主要原因。爲解決這一問題,提出了多種方案:

1. LHE:適合在確定深度內執行任意函數
2. Key switching:壓縮密文,但會引入少量噪聲
3. Modulus Switching:通過減小模數q來降低噪聲
4. Bootstrap:將噪聲重置到原始水平,維持系統計算能力

目前主流FHE方案都使用Bootstrap技術,包括BGV、BFV、CKKS、TFHE等。

FHE面臨的問題

FHE的主要挑戰在於其巨大的計算開銷。以AES-128解密爲例,FHE版本的計算時間約爲普通版本的5億倍。

爲應對這一挑戰,DARPA在2021年啓動了Dprive計劃,目標是將FHE計算速度提高到普通計算的1/10。該計劃從以下幾個方面着手:

1. 增大處理器字長至1024位或更大
2. 構建專門的ASIC處理器
3. 構建MIMD並行架構

盡管進展緩慢,FHE技術仍具有獨特意義,特別是在處理敏感數據方面。對於國防、醫療、金融等領域的關鍵敏感數據尤其適用,在後量子時代更顯重要。

區塊鏈的結合

在區塊鏈中,FHE主要用於保護數據隱私,應用領域包括鏈上隱私、AI訓練數據隱私、鏈上投票隱私、鏈上隱私交易審查等。FHE也被視爲潛在的鏈上MEV解決方案之一。

然而,完全加密交易也會帶來一些問題,如MEV bots帶來的正外部性消失,驗證者和Builder需要在FHE環境下運行,顯著提高節點運行要求並降低網路吞吐量。

主要項目

當前大部分FHE項目使用的技術來自Zama,如Fhenix、Privasea、Inco Network、Mind Network等。這些項目主要區別在於商業模式:

• Fhenix:構建隱私優先的Optimism Layer
• Privasea:運用FHE進行LLM數據運算
• Inco Network:構建Layer 1
• Arcium:融合FHE、MPC和ZK技術
• Mind Network:選擇Restaking賽道

Zama

Zama基於TFHE方案,使用Bootstrap技術,適合處理布爾運算和低字長整數運算。其主要工作包括:

1. 使用Rust重寫TFHE
2. 開發Concrate工具,將Python轉化爲rs-TFHE等效代碼
3. 開發fhEVM,支持基於Solidity編譯端到端加密的智能合約

Zama作爲To B產品,構建了較爲完善的基於TFHE的區塊鏈+AI開發堆棧。

Octra

Octra使用hypergraphs技術實現bootstrap,認爲這能實現更高效的FHE。其特點包括:

1. 構建新的智能合約語言
2. 開發Hyperghraph FHE庫
3. 構建主網和subnets架構
4. 開發基於機器學習的ML-consensus共識協議

期待

FHE技術仍處於早期階段,發展不及ZK技術。主要挑戰包括高成本、工程難度高、商業化前景不明朗等。隨着更多資金和注意力湧入,預計會有更多FHE項目出現。

FHE芯片的落地是商業化的重要前提,目前多個廠商如Intel、Chain Reaction、Optalysys等在探索這一領域。

盡管面臨技術阻力,FHE作爲極具前景和確切需求的技術,對國防、金融、醫療等行業可能帶來深刻變革。隨着FHE芯片落地,釋放隱私數據與未來量子算法等技術結合的潛力,FHE有望迎來爆發時刻。